सामग्रीची ओळख: निसर्ग आणि गुणधर्म

(भाग १: साहित्याची रचना)

प्रा.आशिष गर्ग

साहित्य विज्ञान आणि अभियांत्रिकी विभाग

इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी, कानपूर


व्याख्यान – १४

धातू आणि मिश्रधातूंची रचना

आम्ही स्फटिकशास्त्राबद्दल शिकलो आहोत आणि आम्ही मिलर निर्देशांक पाहिले आहेत. आता, आपण पाहू की अणू दिलेल्या संरचनेत कसे पॅक करतात आणि घनपदार्थांमधील विविध संरचनांना जन्म देतात. तर, या मालिकेत आपण ज्या पहिल्या भौतिक प्रणालीचा विचार करतो ती धातू आणि मिश्रधातूंची आहे आणि विविध संरचनांना जन्म देण्यासाठी अणू धातूंमध्ये कसे पॅक करतात आणि त्यातून आपण काय शिकू शकतो हे आपण पाहू.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ००:४७)

vlcsnap-2018-05-07-16h37m46s230

अणू घन संरचनांमध्ये कसे एकत्र येतात? एखाद्या पदार्थाची घनता ही रचना आहे यावर कशी अवलंबून असते? आणि नमुना अभिमुखतेसह भौतिक गुणधर्म कधी बदलतात? आपण हा विशिष्ट भाग करू शकतो की नाही हे मला माहित नाही, परंतु आम्ही प्रयत्न करू आणि पहिले करू.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०१:०३)

vlcsnap-2018-05-07-16h39m33s11

आपण सर्वात पहिली गोष्ट मानतो ती म्हणजे अणूंचे ऊर्जावान आणि पॅकिंग. म्हणून, जर आपल्याकडे अणूंचे यादृच्छिक पॅकिंग असेल, जेथे अणू विशेषत: संरचनेचे अनुसरण करत नाहीत, तर ते एकमेकांच्या संदर्भात यादृच्छिक आहेत. तर, प्रत्येक अणूंचा शेजार वेगळा असतो. म्हणून, परिणामी, आपण ऊर्जा विरुद्ध अंतर संरचना काढू शकता. या प्रणाली सामान्यत: कमी ऊर्जा, कमी घनतेची प्रणाली असतात आणि त्यांच्यात रोखे ऊर्जा कमी असते. हे अणूंमधील समतोल विभक्ती आहे आणि कमी अंतर शक्य नाही कारण आपण त्वरित या प्रदेशात प्रवेश कराल त्या अणूंमध्ये मजबूत तिरस्कार असेल.

म्हणून, सामान्यत: कमी विभक्त होणे शक्य नाही, परंतु उच्च विभक्त होणे शक्य आहे. तर, प्रणालीच्या संभाव्य ऊर्जेची एकूण ऊर्जा किंवा रोखे ऊर्जा कमी होते. म्हणून, परिणामी, आपण मुक्त ऊर्जा मिनीमावर नाही, परंतु आपण थोड्या जास्त ऊर्जेवर आहात, ज्याचे अवमूल्यन या प्रणालीतील कमी रोखे ऊर्जा आहे.

दुसरीकडे, आपल्याकडे अशी प्रणाली आहे ज्यात अणू नियमितपणे स्वत: ला पॅक करतात. तर, आपल्याकडे अशा प्रकारचे कॉन्फिगरेशन आहेत ज्यात अणूंची व्यवस्था अशा प्रकारे केली जाते की ते एकमेकांना स्पर्श करतात. मग ते एकमेकांना कधीही स्पर्श करू शकत नाहीत, परंतु ते ऊर्जेच्या लँडस्केपद्वारे निश्चित केलेल्या एकमेकांच्या जवळ आहेत आणि येथे, या संरचनेशी संबंधित ऊर्जा कमीत कमी आहे.

त्यामुळे, त्यांच्यात उच्च रोखे ऊर्जा, त्यांची प्रणालींची घनता असते ज्यात अणू नियमितपणे स्वत: ला पॅक करतात, ज्यात मासिक पाळी असते आणि जाळीच्या आत प्रत्येक अणूचे समान प्रकारचे संरचना असते. तर, या अणूंकडे तुम्ही पाहाल का, या अणूंचा शेजार एकच आहे.

म्हणून, अशा प्रणालींमध्ये, त्यांच्याकडे रोखे ऊर्जा जास्त असते आणि त्यांचे स्थैर्य चांगले असते आणि त्यांची घनता जास्त असते. म्हणून, म्हणूनच धातूंची घनता सामान्यत: जास्त असते कारण अणू नियमितपणे त्यात पॅक केले जातात. दुसरीकडे चष्मा किंवा अरूप घनपदार्थ पाहिले तर त्यात अणू नियमितपणे पॅक होत नाहीत आणि त्यांची घनता कमी होते. म्हणून, आपण सारांश देऊ शकतो की अणूंचे नियमित पॅकिंग असलेल्या संरचनांमध्ये घनता जास्त असते आणि संभाव्य ऊर्जा किंवा उच्च रोखे ऊर्जा कमी असते.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०४:२६)

vlcsnap-2018-05-07-16h40m05s110

तर, आपण अणू, स्फटिक, जवळची विमाने आणि दिशा, पॅकिंग अंश, घनपदार्थातील पोकळी, या व्याख्यानात कदाचित शक्य नसलेल्या शून्यांबद्दल पाहू, परंतु कदाचित या किंवा पुढच्या व्याख्यानात या शून्यांचा अर्थ काय आहे, या शून्यांचा अर्थ काय आहे? धातूच्या घनपदार्थातील घनपदार्थांमध्ये या पोकळींचे महत्त्व काय आहे?

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०४:५३)

vlcsnap-2018-05-07-16h41m15s51

दोन प्रकारचे घन आहेत, एक स्फटिक आणि दुसरे नॉन-क्रिस्टललाइन आहे. क्रिस्टलीन घनांमध्ये लांब पल्ल्याच्या कालावधीची कमतरता असते, ते खूप धारदार विवर्तन नमुने देतात.

तर, स्फटिकपदार्थांचे परीक्षण करण्याचा एक मार्ग म्हणजे एक्स-रे डिफ्रॅक्शन, इलेक्ट्रॉन डिफ्रॅक्शन वापरणे आणि ते आपल्या बाराव्या मानक भौतिकशास्त्रातून आपल्याला माहित असलेल्या मासिक पाळीमुळे खूप तीव्र विवर्तन नमुने देतात, की अणू हे अणूंचे नियमित अॅरे असू शकतात, जर तो नियमित स्लिट पॅटर्न असेल आणि आपल्याला माहित असेल की जेव्हा लाटेचा प्रकाश विवर्तनाखाली स्लिट्सची नियमित श्रेणी पूर्ण करतो तेव्हा थॉमस यंगचा प्रयोग. तर, आणि डिफ्रॅक्शन स्क्रीन किंवा डिटेक्टरवर नमूद केले जाऊ शकते.

तर, अणूंची नियमित व्यवस्था असलेले स्फटिकघन घन अतिशय तीव्र विवर्तन नमुने देतात; त्यांच्याकडे एक सुपरिभाषित तीव्र वितळणारा बिंदू आहे. उदाहरणार्थ, अॅल्युमिनियमचा वितळणारा बिंदू 667 आहे0सी, आणि तांब्याचा वितळणारा बिंदू 1083 आहे0क हा एक सुपरिभाषित वितळणारा बिंदू आहे. तर, या सर्वांमध्ये भिन्नता आहे, परंतु अणू जवळून पॅक असल्याने ते एकमेकांना स्पर्श करीत आहेत आणि घनपदार्थ बर् यापैकी भरलेले आहेत त्यांची घनता जास्त आहे.

दुसरीकडे, नॉन-क्रिस्टलली घनपदार्थांमध्ये लांब पल्ल्याची कालखंडाची कमतरता नसते. तर, उदाहरणे अरूप सामग्री किंवा चष्मा किंवा पॉलिमर आहेत. बर् याच पॉलिमरमध्येही लांब पल्ल्याच्या कालखंडाची कमतरता नसते, याचा अर्थ अणूंची मासिक पाळी पलीकडे जात नाही, आपण काही दहा नॅनोमीटर म्हणू या, हे वेगळे कालखंडआहे. तर, त्यांच्याकडे विशिष्ट प्रकारची लांब पल्ल्याची कालखंडाची कमतरता नाही, परिणामी, जर आपण एक्स-रे डिफ्रॅक्शनवापरून त्यांची तपासणी केली तर ते फारसे तीव्र विवर्तन नमुने देत नाहीत.

तर, जेव्हा आपण एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्न घेता तेव्हा क्रिस्टलआणि नॉन-क्रिस्टलरी सामग्री मधील हा एक फरक आहे, या बाबतीत, आपल्याला एक अतिशय तीव्र नमुना दिसेल आणि नॉन-क्रिस्टललाइन सामग्रीला खूप डिफ्यूज्ड पॅटर्न मिळेल. नॉन-क्रिस्टलरी सामग्रीमध्येही फार तीव्र वितळणारा बिंदू नसतो; आपण ते नंतर पाहू.

तर, त्यांच्यातील हा आणखी एक फरक आहे म्हणून, जेव्हा आपण वितळण्याचा बिंदू शोधण्यासाठी थर्मल विश्लेषण करता, तेव्हा आपल्याला दिसेल की औष्णिक विश्लेषणात फारसे तीव्र शिखर नाही आणि परिणामी, स्फटिकपदार्थांच्या तुलनेत त्यांची घनता खूप कमी आहे. तर, पॉलिमर सामान्यत: हलके असतात आणि केवळ त्यांचे हलके घटक आहेत म्हणून नाही, तर त्यांच्यात अ-आवर्ती संरचना देखील आहेत ज्यामुळे घनता आणखी कमी होते.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०७:४७)

vlcsnap-2018-05-07-16h42m05s255

आपण स्फटिकांना बंधित करण्यावर आधारित आणखी एक वर्गीकरण करू शकता ज्यात रेणू प्राथमिक सहसंयोजी बंधांनी एकत्र धरले जातात तर, इंट्रामॉलिक्युलर बॉन्डिंग कमकुवत व्हॅन डेर वाल्स प्रकारचे हायड्रोजन प्रकारचे असू शकते हे पॉलिमर, नॉन-रेण्वीय स्फटिक ांसारखे रेण्वीय स्फटिक एकत्र धरले जातात. स्फटिकांमध्ये अणू धातू किंवा सहसंयोजी किंवा आयनिक प्रकारच्या बंधनाद्वारे एकत्र धरले जातात.

तर, म्हणूनच हे तीन वर्ग आहेत जे आपल्याला धातू, सहसंयोजी आणि आयनिक असू शकतात. वास्तविक बंध पूर्णपणे धातूचे किंवा पूर्णपणे सहसंयोजी किंवा पूर्णपणे आयनिक असू शकत नाहीत जे त्यांचे मिश्रण असू शकते, परंतु सामान्यत: एका प्रकारच्या बंधनाचे वर्चस्व असते आणि तेथे कोणतेही दुय्यम बंध उपस्थित नसतात.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०८:४५)

vlcsnap-2018-05-07-16h42m37s136

तर, धातूचे स्फटिक, जेथे मुक्त-इलेक्ट्रॉन ढग सकारात्मक आयनांच्या गाभ्याभोवती असतो, धातूचे बंध निसर्गात दिशाहीन असतात, कोव्हेलेन्सीच्या बाबतीत कारण इलेक्ट्रॉन विशिष्ट कक्षीय आणि कक्षीय मध्ये असतात त्यांचा विशिष्ट आकार असतो हा सहसंयोजी बंधांशी मजबूत दिशादर्शीपणा असतो, परंतु धातूच्या बंधांना दिशात्मकता नसते.

ते दाट पॅक केलेले धातूचे स्फटिक असतात आणि दाट पॅकिंगची अनेक कारणे त्यांच्याकडे असतात, परिणामी सामान्यत: एकच घटक असतो, सर्व अणूंची त्रिज्या समान असते. जर तुमच्याकडे एकाधिक रेडी असेल, तर शेजारी म्हणून कोणता निवडावा याचा गोंधळ होऊ शकतो. त्यामुळे परिणामी, सुव्यवस्थेचा अभाव असू शकतो. पण तुमच्याकडे मोठ्या प्रमाणात एकच प्रकारचा घटक असल्यामुळे त्यांचे दाट पॅकिंग होते.

परिणामी, शेजारचे जवळचे अंतर लहान आणि लहान, जवळचे आणि जवळचे शेजाऱ्यांचे अंतर रोखे ऊर्जा कमी करते आणि त्यांच्या मध्ये साध्या स्फटिकरचना असतात आणि प्रत्येक अणू शक्य तितक्या शेजाऱ्यांसह स्वत: ला घेरतो. तर, या दोघांचा संबंध आहे आणि मग काही बाबतीत, काही धातू अंशतः सहसंयोजी आहेत आणि म्हणूनच त्यापैकी काहींची बीसीसी रचना आहे, उदाहरणार्थ, कमी तापमानात, आणि आपण पाहू की, येत्या स्लाईड्समध्ये बीसीसी, एफसीसी संरचनांच्या बाबतीत काय परिणाम होतो.

आम्ही पाहू की बीसीसी संरचनेत एफसीसी संरचनेच्या तुलनेत पॅकिंगघनता कमी आहे. म्हणून, जरी आपण असे म्हणत आहोत की ते काही साहित्यांवर दाटपणे भरलेले असतात, इतरांच्या तुलनेत इतके दाट पॅक केलेले नाहीत आणि बंधनाच्या बाबतीत कारणे आहेत.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १०:४७)

vlcsnap-2018-05-07-16h43m36s138

तर, धातूचे स्फटिक सामान्यत: आपण मोठे करून त्यांना 3 संरचनांमध्ये विभागू शकता, एफसीसी संरचित धातू अ ल्युमिनियम आहेत, लोह 910 ते 1410 दरम्यान आहे0सी, तांबे, चांदी, सोने, निकेल, पॅलेडियम, प्लॅटिनम. शरीरकेंद्रित घन पदार्थ लिथियम, पोटॅशियम, सोडियम, टिटॅनियम, झिरकोनियम, हाफनियम, निओबियम, टॅन्टलम, क्रोमियम, मोलिब्डेनम, टंगस्टन, खोलीच्या तापमानावर लोह 910 पेक्षा कमी आहेत0सी, खोलीच्या तापमानापेक्षा कमी ते बीसीसी आहे आणि नंतर काही धातू आहेत जे एचसीपी, षटकोनी क्लोज पॅक केलेले आहेत.

आम्ही षटकोनी प्रणाली षटकोनी जाळीबद्दल बोललो आहोत, परंतु बेरिलियम, मॅग्नेशियम, टिटॅनियम, झिर्कोनियम, हाफनियम, झिंक, कॅडमियम यांसारख्या षटकोनी क्लोज पॅक ्ड धातूंबद्दल आमच्याशी बोलले जात नाही. तर, आपण प्रथम अंतराळातील गोलपॅकिंग करून धातूंची रचना पाहूया.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १२:०५)

vlcsnap-2018-05-07-16h44m11s238

म्हणून, सर्व गोल कठीण आहेत असे गृहीत धरल्यास ते असंकुचित आहेत ते समान आकाराचे आहेत. तर, 1डी मध्ये, आपण अशा प्रकारचे कॉन्फिगरेशन करू शकता; तुमच्यात अणूंची जवळची रांग असू शकते. तर, सर्व अणू अशा पद्धतीने भरलेले आहेत. तर, ते एका रांगेत एकमेकांच्या शेजारी आहेत. २ डी प्रकरणात, क्लोज पॅक केलेली अॅरे कदाचित असे काहीतरी असेल. तर, तुमच्याकडे पहिली, दुसरी रांग या स्थितीत जाते, जी किमान ऊर्जेची स्थिती आहे जिथे ते या स्थितीत गेल्यास एकमेकांच्या संदर्भात सर्वाधिक शेजारी सापडतात.

तर, तुमच्याकडे पहिली रांग आहे, आणि मग तुमच्याकडे अशी दुसरी रांग आहे, फरक असा आहे की, या बाबतीत शेजाऱ्यांची संख्या कमी आहे, परंतु या बाबतीत या बाजूला शेजाऱ्यांची संख्या जास्त आहे या साइटवर तुमचा फक्त एकच शेजारी आहे, या साइटवर तुमचा एक शेजारी आहे, तुमच्याकडे एक शेजारी असेल आणि दुसऱ्या बाजूला तुमचा एक शेजारी असेल.

या बाबतीत तुमच्याकडे एक शेजारी, वर दोन शेजारी, रांगेत दोन शेजारी आणि तळाशी दोन शेजारी आहेत. तर, तुमच्याकडे सहा शेजारी आहेत आणि याला क्लोज पॅक केलेले विमान म्हणतात, जे सर्वात जास्त घनतेचे विमान आहे. तर, अशा प्रकारे जर अणू गोलाकार असतील, तर ही सर्वात जास्त अणुघनता आहे जी आपल्याला २ डी विमानात सापडेल. हे विमानाचे प्रतिनिधित्व असेल, हे एक षटकोनी आकाराचे विमान आहे आपण असेही म्हणू शकता की जर आपण येथे समविचारी त्रिकोण काढू शकता तर हा एक समभुज त्रिकोण आहे, परंतु आपण सामान्यत: जाळीत प्रतिनिधित्व म्हणून त्रिकोणाचा वापर करत नाही आणि आपण पॅक केलेल्या दिशा बंद केल्या आहेत आता निळ्या रंगात दर्शविलेल्या दिशा उच्च अणुघनतेसह दिशा आहेत. तर, जवळच्या पॅक केलेल्या विमानांमध्ये किती दिशा आहेत?

तुमच्याकडे तीन दिशा आहेत आणि जर तुम्ही आजूबाजूला नकारात्मक निर्देशांक घेतले, तर जवळच्या पॅक केलेल्या विमानात सहा दिशा सहा दिशा आहेत, परंतु आपल्याकडे अणूंच्या तीन भिन्न रांगा असलेल्या अणूंच्या तीन रांगा आहेत, ज्या जवळ पॅक केलेल्या आहेत आणि ज्या एकमेकांच्या समान कोनात आहेत.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १४:५३)

vlcsnap-2018-05-07-16h44m56s168

म्हणून, जर तुम्ही थ्रीडीमध्ये पॅकिंगच्या समान आकाराच्या कठीण गोलांचे जवळचे पॅकिंग पाहिले आणि हा पहिला थर आहे जो मी ए ने चित्रित केला आहे, तर माझ्याकडे दुसरा थर आहे जो येथे बी च्या वर किंवा सी च्या वर जाऊ शकतो. तर, आपण असे म्हणू या की मी त्यांना बी च्या वर ठेवण्यात यशस्वी झालो, तिसरा थर एकतर ए च्या वर किंवा सी च्या वर जाऊ शकतो. तर, जर ते एबी एबी एबी असेल तर त्यासाठी काय लागते ते षटकोनी क्लोज पॅक्ड स्ट्रक्चर आहे आणि जर ते एबीसी एबीसी एबीसी असेल तर ते एक घन क्लोज पॅक्ड स्ट्रक्चर बनवेल जे चेहरा केंद्रित घन जाळी असल्याचे निष्पन्न होते. तर, अशा प्रकारे तुमच्याकडे पॅकिंग असेल.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १६:००)

vlcsnap-2018-05-07-16h45m26s212

पहिली रांग, दुसरी रांग, तिसरी रांग, मग तुम्ही वर आणखी एक थर लाव, तुम्ही वर दुसरा थर लावलात, हा एबी किंवा पहिला थर, दुसरा थर, तिसरा थर हा एबीसी एबीसी प्रकारचा पॅकिंग आहे म्हणून, हे आपण पाहू की ते षटकोनी क्लोजपॅक्ड असेल.

(स्लाइड टाइम संदर्भित घ्या: १६:५१).

vlcsnap-2018-05-07-16h45m57s33

तर, अशा प्रकारे पॅकिंग पहिल्या थराच्या थ्रीडीमध्ये, दुसर् या थरात, तिसर् या थरात आणि नंतर पुढचा थर जो पुन्हा एक थर तिसरा असेल, नंतर पुढचा थर जो पुन्हा बी, लेयर आणि सी इत्यादी असेल.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १७:३३)

vlcsnap-2018-05-07-16h46m37s158

तर, हे ए आणि बी आहे आणि सी.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १७:४२)

vlcsnap-2018-05-07-16h47m20s71

तर, हे ए आहे, हे बी होते आणि हे सी होते, हे सर्व अणू समकक्ष आहेत, मी हे ए म्हणून निवडले आहे, हे बी आणि हे सी असणे आहे, परंतु मी हे ए म्हणून निवडले असते, हे बी म्हणून आणि नंतर सी च्या वर येणारे ए सी बनेल.

तर, त्या अर्थाने सर्व अणू समतुल्य आहेत आणि त्यांची केंद्रे एक जाळी तयार करतात. तर, मुळात तुमच्याकडे जे आहे ते आकृतिबंध आहे, ००० वर एकच अणू आहे, ब्राव्हईस जाळी काय आहे? ब्राव्हइस जाळी, जर तुमच्याकडे एबीसी एबीसी स्टॅकिंग असेल, तर ते घन क्लोज पॅक ्ड क्रिस्टल बनवते. जर तुमच्याकडे एकाच अणूवर आकृतिबंध असेल, तर जाळीचा प्रकार काय आहे याचे वर्णन करणे आवश्यक आहे? कारण त्याशिवाय ते अपूर्ण आहे.

तर, एबीसी एबीसी पॅकिंगमध्ये अशी दिसणारी रचना आहे ज्याला क्लोज पॅक क्रिस्टल किंवा एफसीसी जाळी म्हणतात ज्याला 000 वर सिंगल-अणू मोटिफ आहे. तर, येथे हे उत्तर आहे आकृतिबंध ००० सिंगल अणूवर आहे, परंतु ब्राव्हइस जाळी म्हणजे एफसीसी जाळी आपोआप चकीत होईल याचा अर्थ आपल्याकडे ०००, १/२ १/२ ०, १/२ ० १/२ आणि ० १/२ १/२ वर चार जाळीदार बिंदू आहेत.

आपण अशी रचना तयार करू शकता जी अशी दिसते की हा एक थर आहे, हा बी थर आहे, हा सी थर आहे आणि याआत आपण एक घन तयार करू शकता. तर, हे एखाद्या षटकोनी नमुन्यासारखे दिसते, परंतु मी म्हणत आहे की आपण घन स्फटिक तयार करीत आहात आणि याचे कारण म्हणजे अणूंची व्यवस्था अशा पद्धतीने केली जाते जर आपण आता घनाचा विचार केला तर. आपण सांगू या की जर मी कनेक्ट केले, तर या विशिष्ट विमानालगत अणूंची व्यवस्था काय आहे, (१११) आहे.

जर तुम्हाला आठवत असेल की (१११) प्रकारच्या विमानाची अशी व्यवस्था होती आणि जर मी ती २ डी मध्ये मोठी केली, तर ती एक षटकोनी प्रकारची व्यवस्था असेल. तर, मुळात हे सर्व अणू जे येथे एबीसी पॅटर्न दर्शविले आहेत ते एकमेकांच्या वर (१११) विमानाशिवाय काहीही नाहीत. तर, हे त्या (111) विमानाच्या अणूंपैकी एक आहे हे त्या बी (111) प्रकारच्या विमानाचे इतर काही अणू आहेत जे बी थर आहे, हे पुन्हा (111) विमानाचा सी थर आहे आणि नंतर पुन्हा आपल्याकडे ए थराच्या विमानाचे (111) आहे आणि आपण पाहू शकता की आता या दिशा काय आहेत ज्या जवळपॅक केलेल्या दिशा आहेत या दिशांचे निर्देशांक काय आहेत हे बरोबर असलेल्या या जवळच्या दिशा आहेत, जर एखादी दिशा विमानात असेल तर डॉट उत्पादन ० च्या बरोबरीने असले पाहिजे. तर, जर हे विमान (111) असेल तर दिशा असेल (), () किंवा () तुम्ही हे लिहू शकता () हे लिहू शकतो (), आणि आपण हे असे लिहू शकता (). तर, या दिशा, ज्या तुम्हाला दिसतात त्या जवळच्या दिशा आहेत आणि युनिट सेलमध्ये तुम्ही तयार केलेले विमान म्हणजे जवळचे पॅक केलेले विमान आहे जे (१११) विमान आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २२:५०)

vlcsnap-2018-05-07-16h48m40s104

तर, हा एफसीसी युनिट सेल आहे म्हणून, हे जवळचे पॅक केलेले विमान आहे, ही जवळची पॅक केलेली विमाने आहेत, ही दिशा आहे, ही बंद पॅक दिशा नाही, ही फक्त शरीराची तिरपी या विमानांना लंबकाची आहे हे (111) प्रकाराशिवाय दुसरे काही नाही आणि एका घनासाठी आम्हाला माहित आहे की हे (111) विमानाचे लंबक आहे. तर, सर्व क्लोज पॅक केलेली विमाने (१११) प्रकारची आहेत. अशा वेळी मी अणूंना वेगळ्या रंगात ओढून घेतले आहे, पण ते वेगळे आहेत, ते वेगवेगळ्या रंगांसाठी एकाच रंगाचे आहेत, ते केवळ उदाहरणासाठी काढले जातात. तर, आपण दोन वेगवेगळी विमाने पाहू शकता. तर, हा एक थर आहे, हा बी थर आहे आणि हा सी थर आहे, मग पुन्हा एक थर आपण एफसीसी संरचना म्हणून तयार करता.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २३:४३)

vlcsnap-2018-05-07-16h49m16s221

तर, हा संत्र्याचा स्टॅकिंग सीक्वेन्स किंवा लाडूचा संच आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २३:४७)

vlcsnap-2018-05-07-16h49m46s0

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २३:५०)

vlcsnap-2018-05-07-16h50m41s35.

आता, आपण षटकोनी व्यवस्थेकडे पाहूया. तुमच्याकडे हे सहा अणू अ थरात आहेत, मग पुन्हा बी लेयर मी फक्त तीन अणू निवडले आहेत, परंतु बी थर तीन अणूंच्या पलीकडे आणि नंतर पुन्हा एक थर चालू ठेवता येईल. तर, अशा प्रकारच्या स्टॅकिंगमुळे मला खालचा थर मिळेल, जो जांभळा रंग आहे, मध्यवर्ती हिरवा थर आहे, वरचा थर जो मी आता पिवळा म्हणून रूपांतरित केला आहे, परंतु तो तोच थर आहे. तर, हा माझा ए थर आहे, बी थर आहे आणि पुन्हा एक थर; मुळात एकमेकांच्या वर स्फटिकदृष्ट्या. तर, हा षटकोनी बंद पॅक केलेला क्रिस्टल युनिट सेल आहे आणि आपल्याला दिसणारा एक युनिट सेल लहान आहे, जो लाल आहे, ज्याला रोडम्बिक प्रिझम म्हणतात. या बाबतीत, 000 वाजता एक अणू असेल, दुसरा अणू असेल () आणि ही एक आदिम जाळी आहे, आदिम जाळी आहे ज्यात आकृतिबंध हे या दोन अणूंच्या आकृतिबंधाचे संयोजन आहे ते येथे अणूचे संयोजन आहे आणि येथे अणूचे संयोजन आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २५:३८)

vlcsnap-2018-05-07-16h51m13s105

तर, मुळात हा षटकोनी युनिट सेल आहे ते लहान जाळीदार एबीसी अक्ष आहेत, तेच अभिमुखता 1200 ए आणि बी आणि आकृतिबंध यांच्यामध्ये या दोघांचे संयोजन आहे आणि जर आपण फिरवला तर त्यात 3-फोल्ड सममिती आणि दोन अणू आकृतिबंध आहेत, एक 000 वर आहे, दुसरा आहे () किंवा ते ते लिहू शकते () आपण त्याकडे पाहण्याच्या पद्धतीवर अवलंबून आणि मध्यवर्ती थराच्या उपस्थितीमुळे, आपण असे म्हणू या की आपल्याकडे 6-फोल्ड आहे आपण ते 60 ने फिरवू शकता0आणि तरीही तुम्ही तेच कॉन्फिगरेशन साध्य करता.

पण या बी लेयरच्या उपस्थितीमुळे तुम्ही ते ६ पट गमावले आहे. तर, आता आपल्याकडे जे आहे ते फक्त ३ पट प्रवेश आहे. तर, या जाळीत फक्त ३ पट शिल्लक आहे आणि मी येथे तीन युनिट पेशी दाखवल्या आहेत, तरी युनिट सेल लहान आहे. हा आदिम युनिट सेल आहे कारण या दोघांची युनिट सेल ची व्याख्या करण्यासाठी आवश्यकता आहे. तर, हे दोन वेगवेगळे जाळीदार बिंदू नाहीत. तर, आपण त्या दोन पैकी जाळीचा कोपरा निवडू शकता हे डम्बलच्या आकाराच्या गोष्टीसारखे आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २७:३०)

vlcsnap-2018-05-07-16h51m54s41

तर, हे म्हणजे षटकोनी बंद पॅक जाळीचे आणखी एक प्रतिनिधित्व आहे. तर, आपण भौमितिक गुणधर्म पाहूया.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २७:३६)

vlcsnap-2018-05-07-16h52m46s3

या बाबतीत, तुमच्याकडे एबीएबी स्टॅकिंग आहे. मी त्यांना आत्ताच थोडे लहान केले आहे. तर, येथे आदिम युनिट सेल का आहे कारण ए आणि बी मध्ये शेजाऱ्यांची एकसारखी अभिमुखता नाही, आपण परिभाषा अशी पाहिली आहे की प्रत्येक जाळीदार बिंदूचा शेजारी समान असणे आवश्यक आहे, येथे रिकाम्या उपस्थितीमुळे त्यांचा एकसारखा शेजारी नाही आपण सी-पोझिशन म्हणू या किंवा सी-पोझिशन नाही परिणामी, आपल्याला या दोघांनाही एकत्र करून एकसारखा शेजारी असणे आवश्यक आहे. तर, आपल्याकडे अआदिम जाळी आहे ही चर्चा आठवली तर त्या दोघांना योग्य जाळी म्हणण्यासाठी तुम्हाला त्या दोघांची सांगड घालणे आवश्यक आहे. तर, म्हणूनच ए आणि बी चे शेजारी सारखे नाहीत. तर, म्हणूनच आपल्याला युनिट सेलची गरज आहे ज्यात फक्त एक जाळीदार बिंदू आहे, परंतु दोन अणू, आपण त्या दोघांनाही वेगवेगळे जाळीदार बिंदू मानत नाही. तर, ही षटकोनी क्लोज पॅक केलेली रचना आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २९:०५)

vlcsnap-2018-05-07-16h53m18s70

म्हणून, आम्ही हे व्याख्यान पुढच्या वर्गात बंद करू आम्ही बीसीसी, साधे घन यांसारख्या धातूच्या घनपदार्थांवरील इतर काही भिन्नता पाहू आणि आम्ही पॅकिंग अपूर्णांक, आंतरिक शून्ययांसारख्या इतर गुणधर्मांकडे पाहू.